Упр.794 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Корней и Пантелей движутся навстречу друг другу, то есть сближаются, а скорость сближения равна сумме их скоростей.
Пусть скорость Пантелея равна x м/мин, тогда скорость Корнея равна x+20 м/мин.
Значит, x+x+20=2x+20 (м/мин) – скорость сближения.
Корней и Пантелей встретились через полчаса, то есть 30 минут.
Первоначальное расстояние между ними было 3 км 600 м.
Переведём расстояние в метры. Учтём, что 1 км=1 000 м, тогда
3 км 600 м=3 км+600 м=3•1 км+600 м=
=3•1 000 м+600 м=3 000 м+600 м=3 600 м.
Расстояние равно произведению скорости движения на затраченное время. Составим уравнение:
(2x+20)•30=3 600
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель 2x+20.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
2x+20=3 600:30 или, выполнив деление, 2x+20=120.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое 2x, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=120-20 или, выполнив вычитание, 2x=100.
x=100:2 или, выполнив деление, x=50.
Значит, скорость Пантелея 50 м/мин.
Тогда, скорость Корнея составляла 50+20=70 м/мин.
Ответ: 50 м/мин, 70 м/мин.

Корней и Пантелей шли навстречу друг другу, значит, их скорость сближения равна сумме скоростей.

Переведём расстояние в метры:

$$3\ \text{км}\ 600\ \text{м}=3600\ \text{м}$$

За 30 минут они прошли 3600 м, значит, скорость сближения равна:

$$3600:30=120\ \text{м/мин}$$

Пусть скорость Пантелея равна $$x$$ м/мин, тогда скорость Корнея равна $$x+20$$ м/мин. Составим уравнение:

$$x+(x+20)=120$$

$$2x+20=120$$

$$2x=120-20$$

$$2x=100$$

$$x=100:2$$

$$x=50$$

Значит, скорость Пантелея равна 50 м/мин, а скорость Корнея:

$$50+20=70\ \text{м/мин}$$

Ответ

50 м/мин и 70 м/мин.