Упр.793 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 793. Найди объединение и пересечение множеств A и В натуральных решений неравенств 4,7 < х ? 7,4 и 5,09 ? х < 9,05. Сделай рисунок на числовой прямой. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/793 54

Найдём натуральные решения каждого неравенства.

$$4{,}7<x\le 7{,}4$$

Натуральные числа, которые ему удовлетворяют:

$$A=\{5,6,7\}$$

$$5{,}09\le x<9{,}05$$

Натуральные числа, которые ему удовлетворяют:

$$B=\{6,7,8,9\}$$

Тогда пересечение множеств — это общие элементы:

$$A\cap B=\{6,7\}$$

Объединение множеств — все элементы из обоих множеств без повторений:

$$A\cup B=\{5,6,7,8,9\}$$

На числовой прямой это можно изобразить так: для множества $$A$$ — точки $$5,6,7$$, для множества $$B$$ — точки $$6,7,8,9$$; общими будут точки $$6$$ и $$7$$.

Ответ

$$A=\{5,6,7\},\quad B=\{6,7,8,9\}$$

$$A\cap B=\{6,7\},\quad A\cup B=\{5,6,7,8,9\}$$