Упр.793 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Жираф в 12 раз тяжелее кенгуру, а слон в 5 раз тяжелее жирафа. Чему равна масса каждого из этих животных, если все вместе они весят 5 т 110 кг?
2) Сумма двух чисел равна 1200, а сумма 60 % первого числа и 23 % второго числа равна 572. Найти эти числа.

1) Пусть кенгуру весит $$x$$ кг. Тогда жираф весит $$12x$$ кг, а слон — $$5 \cdot 12x = 60x$$ кг.

По условию:

$$x + 12x + 60x = 5110$$

$$73x = 5110$$

$$x = 70$$

Значит, кенгуру весит $$70$$ кг, жираф — $$12 \cdot 70 = 840$$ кг, слон — $$60 \cdot 70 = 4200$$ кг.

Проверка: $$70 + 840 + 4200 = 5110$$.

2) Пусть первое число равно $$x$$, а второе — $$y$$. Тогда:

$$x + y = 1200$$

$$0{,}6x + 0{,}23y = 572$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y = 1200 — x$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}6x + 0{,}23(1200 — x) = 572$$

$$0{,}6x + 276 — 0{,}23x = 572$$

$$0{,}37x = 296$$

$$x = 800$$

Тогда

$$y = 1200 — 800 = 400$$

Проверка: $$0{,}6 \cdot 800 + 0{,}23 \cdot 400 = 480 + 92 = 572$$.

Ответ

1) Кенгуру — 70 кг, жираф — 840 кг, слон — 4200 кг.

2) 800 и 400.