Упр.787 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 787. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить деревянный брус, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 80 см, 30 см и 20 см, если для покраски 1 дм^2 поверхности нужно 3 г краски? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/787 54

Переведём размеры бруса в дециметры:

$$80\text{ см}=8\text{ дм},\quad 30\text{ см}=3\text{ дм},\quad 20\text{ см}=2\text{ дм}.$$

Найдём площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:

$$S=2(ab+ac+bc),$$

где $$a=8\text{ дм},\ b=3\text{ дм},\ c=2\text{ дм}.$$

Тогда

$$S=2(8\cdot 3+8\cdot 2+3\cdot 2)=2(24+16+6)=2\cdot 46=92\text{ дм}^2.$$

На покраску $$1\text{ дм}^2$$ нужно $$3\text{ г}$$ краски, значит, всего понадобится:

$$92\cdot 3=276\text{ г}.$$

Ответ

276 г.