Упр.786 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 786. Какая из трёх дробей наибольшая: 3/4, 4/5 или 5/6? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/786 54

Подробный ответ

Найдём общий знаменатель для дробей $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{5}{6}$$. Удобно взять НОК чисел $$4$$, $$5$$ и $$6$$:

$$\text{НОК}(4,5,6)=60.$$

Приведём дроби к знаменателю $$60$$:

$$ \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 15}{4\cdot 15}=\frac{45}{60}, \qquad \frac{4}{5}=\frac{4\cdot 12}{5\cdot 12}=\frac{48}{60}, \qquad \frac{5}{6}=\frac{5\cdot 10}{6\cdot 10}=\frac{50}{60}. $$

Сравним полученные дроби:

$$\frac{45}{60} < \frac{48}{60} < \frac{50}{60}.$$

Значит, наибольшая дробь — $$\frac{5}{6}$$.