Упр.783 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Два поезда — пассажирский и товарный — выехали одновременно в противоположных направлениях из двух городов, расстояние между которыми $$70\ \text{км}$$. Скорость пассажирского поезда $$80\ \text{км/ч}$$, а скорость товарного составляет $$\frac{11}{16}$$ скорости пассажирского поезда. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через $$3$$ часа пути?

Найдём скорость товарного поезда:

$$80 \cdot \frac{11}{16} = 80 : 16 \cdot 11 = 5 \cdot 11 = 55 \text{ км/ч}.$$

Так как поезда движутся в противоположных направлениях, их скорость удаления равна сумме скоростей:

$$80 + 55 = 135 \text{ км/ч}.$$

За 3 часа поезда удалятся друг от друга на расстояние:

$$135 \cdot 3 = 405 \text{ км}.$$

Первоначальное расстояние между городами равно 70 км, значит, через 3 часа расстояние между поездами будет:

$$70 + 405 = 475 \text{ км}.$$

Ответ

475 км.