Упр.782 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

((4 1/15 — 1 2/3) · (2 5/12 + 3 7/12) · 8 1/3 · (1 1/4 : 4 2/7))/([240 768 + (4638 + 476 392 : 94) · 7080 — 57 390 832] : 718 : 1007).

Подробный ответ

Вычислим значение числителя:

$$ \left(4 \frac{1}{15} — 1 \frac{2}{3}\right)\cdot \left(2 \frac{5}{12} + 3 \frac{7}{12}\right)\cdot 8 \frac{1}{3}\cdot \left(1 \frac{1}{4} : 4 \frac{2}{7}\right) $$
$$ = \left(3 \frac{16}{15} — 1 \frac{10}{15}\right)\cdot 6 \cdot 8 \frac{1}{3}\cdot \left(\frac{5}{4} : \frac{30}{7}\right) $$
$$ = 2 \frac{6}{15}\cdot 6 \cdot \frac{25}{3}\cdot \frac{5\cdot 7}{4\cdot 30} $$
$$ = \frac{12}{5}\cdot 6 \cdot \frac{25}{3}\cdot \frac{7}{24} = 35. $$

Теперь вычислим знаменатель:

$$ \bigl[240768 + (4638 + 476392 : 94)\cdot 7080 — 57390832\bigr] : 718 : 1007 $$
$$ 476392 : 94 = 5068 $$
$$ 4638 + 5068 = 9706 $$
$$ 9706 \cdot 7080 = 68718480 $$
$$ 240768 + 68718480 = 68959248 $$
$$ 68959248 — 57390832 = 11568416 $$
$$ 11568416 : 718 = 16112 $$
$$ 16112 : 1007 = 16. $$

Тогда всё выражение равно:

$$ 35 : 16 = 2{,}1875. $$

Округляем до десятых:

$$ 2{,}1875 \approx 2{,}2. $$