Упр.782 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Два мотоциклиста двигались по шоссе навстречу друг другу. Через $$8$$ мин после их встречи расстояние между ними стало равно $$12$$ км. С какой скоростью ехали мотоциклисты, если скорость одного из них была на $$100$$ м/мин больше скорости другого?

После встречи мотоциклисты удаляются друг от друга, значит их скорость удаления равна сумме скоростей.

За 8 мин расстояние между ними стало равно $$12\text{ км}=12000\text{ м}.$$

Тогда скорость удаления:

$$12000:8=1500\text{ м/мин}$$

Пусть скорость одного мотоциклиста равна $$x$$ м/мин, тогда скорость другого — $$x+100$$ м/мин. Составим уравнение:

$$x+(x+100)=1500$$

$$2x+100=1500$$

$$2x=1500-100$$

$$2x=1400$$

$$x=1400:2=700$$

Тогда скорость второго мотоциклиста:

$$700+100=800$$

Ответ

$$700\text{ м/мин},\ 800\text{ м/мин}.$$