Упр.781 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 781. Что общего у трапеций на рисунке? Какой термин, по твоему мнению, можно предложить для выражения этого свойства? Измерь углы трапеций и сформулируй гипотезу. Достаточно ли проведённых измерений, чтобы распространить твою гипотезу на все трапеции такого вида?

У трапеций на рисунке боковые стороны равны. Такие трапеции называют равнобедренными.

Если измерить углы, можно заметить, что у каждой трапеции углы при одном основании равны:

$$\angle A = \angle D,\quad \angle B = \angle C;$$

$$\angle F = \angle K,\quad \angle E = \angle M;$$

$$\angle R = \angle S,\quad \angle P = \angle T.$$

Из этого можно сформулировать гипотезу: в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Однако одних измерений недостаточно, чтобы утверждать это для всех трапеций такого вида. Гипотезу нужно доказать в общем случае.

Ответ

У трапеций на рисунке равны боковые стороны, значит, это равнобедренные трапеции. В них углы при основаниях равны. По нескольким измерениям нельзя сделать общий вывод для всех таких трапеций без доказательства.