Упр.779 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 779. Мама положила на тарелку абрикосы. После того как брат взял 1/7 часть всех абрикосов, а сестра — 1/4 остатка, на тарелке осталось ещё 18 абрикосов. Сколько абрикосов положила мама на тарелку? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/779 54

Подробный ответ

После того как брат взял абрикосы, на тарелке осталось:

$$1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$$

Это часть всех абрикосов, которая осталась после брата.

Сестра взяла $$\frac{1}{4}$$ от оставшегося, значит она взяла:

$$\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{4}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$$

Тогда после сестры на тарелке осталось:

$$\frac{6}{7}-\frac{3}{14}=\frac{12}{14}-\frac{3}{14}=\frac{9}{14}$$

По условию это 18 абрикосов. Значит, все абрикосы составляли:

$$18:\frac{9}{14}=18\cdot\frac{14}{9}=28$$