Упр.774 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Пользуясь свойствами частного (теоремы 2 и 3), реши уравнение: 1) $$70:5=210:x$$; 3) $$9:11=x:55$$; 2) $$x:6=8:2$$; 4) $$64:x=8:7$$.

Используем основное свойство пропорции: если умножить или разделить оба отношения на одно и то же число, равенство не изменится.

1) $$70 : 5 = 210 : x$$

Умножим оба отношения на $$3$$:

$$(70 \cdot 3) : (5 \cdot 3) = 210 : x$$

$$210 : 15 = 210 : x$$

Значит, $$x = 15$$.

2) $$x : 6 = 8 : 2$$

Умножим оба отношения на $$3$$:

$$(x \cdot 3) : (6 \cdot 3) = (8 \cdot 3) : (2 \cdot 3)$$

$$x : 6 = 24 : 6$$

Значит, $$x = 24$$.

3) $$9 : 11 = x : 55$$

Умножим оба отношения на $$5$$:

$$(9 \cdot 5) : (11 \cdot 5) = x : 55$$

$$45 : 55 = x : 55$$

Значит, $$x = 45$$.

4) $$64 : x = 8 : 7$$

Умножим оба отношения на $$8$$:

$$(64 \cdot 8) : (x \cdot 8) = (8 \cdot 8) : (7 \cdot 8)$$

$$64 : x = 64 : 56$$

Значит, $$x = 56$$.

Ответ

1) $$15$$; 2) $$24$$; 3) $$45$$; 4) $$56$$.