Упр.773 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Какое из равенств неверно:
   1) $$(b:c)\cdot a=(b\cdot a):c$$;
   3) $$(c:b):a=c:(b:a)$$;
   2) $$(b:c)\cdot a=(a:c)\cdot b$$;
   4) $$(c:b):a=(c:a):b$$?

Проверим равенства, используя свойства деления и умножения.

1) $$\left(b : c\right)\cdot a = \left(b \cdot a\right) : c$$ — верно, так как можно сначала разделить $$b$$ на $$c$$, а затем умножить на $$a$$.

2) $$\left(b : c\right)\cdot a = \left(a : c\right)\cdot b$$ — верно, потому что в обеих частях получается одно и то же выражение $$\dfrac{ab}{c}$$.

3) $$\left(c : b\right) : a = c : \left(b : a\right)$$ — неверно. Левая часть равна $$\dfrac{c}{b} : a = \dfrac{c}{ba}$$, а правая часть равна $$c : \left(\dfrac{b}{a}\right) = \dfrac{ca}{b}$$. Эти выражения вообще не равны.

4) $$\left(c : b\right) : a = \left(c : a\right) : b$$ — верно, так как обе части равны $$\dfrac{c}{ab}$$.

Ответ: 3).