Упр.773 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (b : с) · а = (b · а) : с; 3) (с : b) : а = с : (b : а);
2) (b : с) · а = (а : с) · b; 4) (с : b) : а = (с : а) : b?

Проверим равенства, используя свойства деления и умножения.

1) $$\left(b : c\right)\cdot a = \left(b \cdot a\right) : c$$ — верно, так как можно сначала разделить $$b$$ на $$c$$, а затем умножить на $$a$$.

2) $$\left(b : c\right)\cdot a = \left(a : c\right)\cdot b$$ — верно, потому что в обеих частях получается одно и то же выражение $$\dfrac{ab}{c}$$.

3) $$\left(c : b\right) : a = c : \left(b : a\right)$$ — неверно. Левая часть равна $$\dfrac{c}{b} : a = \dfrac{c}{ba}$$, а правая часть равна $$c : \left(\dfrac{b}{a}\right) = \dfrac{ca}{b}$$. Эти выражения вообще не равны.

4) $$\left(c : b\right) : a = \left(c : a\right) : b$$ — верно, так как обе части равны $$\dfrac{c}{ab}$$.

Ответ: 3).