Упр.770 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) (а · b) : с; 2) (а : с) · b; 3) (b : с) · а?

Пусть разложения чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ на простые множители уже известны.

Тогда для нахождения разложения выражения нужно:

1. для $$\frac{a \cdot b}{c}$$ перемножить простые множители чисел $$a$$ и $$b$$, а затем исключить из полученного произведения все простые множители, входящие в разложение числа $$c$$;
2. для $$\frac{a}{c} \cdot b$$ сначала из разложения числа $$a$$ исключить множители, входящие в разложение числа $$c$$, а затем дописать простые множители разложения числа $$b$$;
3. для $$\frac{b}{c} \cdot a$$ сначала из разложения числа $$b$$ исключить множители, входящие в разложение числа $$c$$, а затем дописать простые множители разложения числа $$a$$.

Итак, разложение на простые множители каждого из данных выражений получают, пользуясь разложениями чисел $$a$$, $$b$$ и $$c$$ и сокращая одинаковые простые множители в числителе и знаменателе.

Ответ

1) Перемножить разложения $$a$$ и $$b$$ и сократить множители, входящие в разложение $$c$$.
2) Из разложения $$a$$ исключить множители разложения $$c$$ и дописать разложение $$b$$.
3) Из разложения $$b$$ исключить множители разложения $$c$$ и дописать разложение $$a$$.