Упр.762 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Реши уравнение:
   
   1) $$780:(x-24)+25=90$$;
   
   3) $$(2x+x+9+8x):4-26=45$$;
   
   2) $$(31-y:350)\cdot 8=200$$;
   
   4) $$52-(3y+4+y+3y):37=50$$.

1) $$780 : (x — 24) + 25 = 90$$

$$780 : (x — 24) = 90 — 25$$
$$780 : (x — 24) = 65$$
$$x — 24 = 780 : 65$$
$$x — 24 = 12$$
$$x = 12 + 24$$
$$x = 36$$

2) $$(31 — y : 350)\cdot 8 = 200$$

$$31 — y : 350 = 200 : 8$$
$$31 — y : 350 = 25$$
$$y : 350 = 31 — 25$$
$$y : 350 = 6$$
$$y = 6 \cdot 350$$
$$y = 2100$$

3) $$(2x + x + 9 + 8x) : 4 — 26 = 45$$

$$11x + 9 : 4 — 26 = 45$$

Упростим выражение в скобках:

$$2x + x + 8x = 11x$$

Тогда

$$(11x + 9) : 4 — 26 = 45$$
$$(11x + 9) : 4 = 45 + 26$$
$$(11x + 9) : 4 = 71$$
$$11x + 9 = 71 \cdot 4$$
$$11x + 9 = 284$$
$$11x = 284 — 9$$
$$11x = 275$$
$$x = 275 : 11$$
$$x = 25$$

4) $$52 — (3y + 4 + y + 3y) : 37 = 50$$

$$3y + y + 3y = 7y$$

Получаем:

$$52 — (7y + 4) : 37 = 50$$
$$(7y + 4) : 37 = 52 — 50$$
$$(7y + 4) : 37 = 2$$
$$7y + 4 = 2 \cdot 37$$
$$7y + 4 = 74$$
$$7y = 74 — 4$$
$$7y = 70$$
$$y = 70 : 7$$
$$y = 10$$

Ответ

1) $$x = 36$$; 2) $$y = 2100$$; 3) $$x = 25$$; 4) $$y = 10$$.