Упр.759 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём разность чисел, по условию она составляет 12% от 3 500, получим 3 500•12:100=3 500:100•12=35•12=35•(10+2)=35•10+35•2=350+70=420.
Обозначим большее число, как a, а меньшее — как b.
Из условия задачи мы знаем, что
разность чисел a-b=420,
сумма чисел a+b=3 500.
Применим формулы:
— формула для большего числа: a=(c+p) :2
— формула для меньшего числа: b=(c-p) :2
где c — сумма чисел (3 500), p — разность чисел (420).
Подставим значения в формулы:
— для большего числа a:
a=(3 500+420) :2=3 920:2=1 960 – большее число.
Тогда, меньшее число b=3 500-1 960=1 540 – меньшее число.
Таким образом, искомые числа — это 1 960 и 1 540.
Ответ: 1 960 и 1 540.

Подробный ответ

Найдём разность чисел. По условию она составляет $$12\%$$ от $$3500$$:

$$ 3500 \cdot 12 : 100 = 3500 : 100 \cdot 12 = 35 \cdot 12 = 420 $$

Пусть большее число равно $$a$$, а меньшее — $$b$$. Тогда

$$ a+b=3500,\quad a-b=420 $$

Найдём большее число:

$$ a=(3500+420):2=3920:2=1960 $$

Найдём меньшее число:

$$ b=(3500-420):2=3080:2=1540 $$

Проверка: $$1960+1540=3500$$, $$1960-1540=420$$.