Упр.754 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1^2 = 1; 2^2 = 1 + 3; 3^2 = 1 + 3 + 5; 4^2 = 1 + 3 + 5 + 7.
Перепиши равенства в тетрадь и продолжи составление «пирамиды» до 10^2.

Подробный ответ

Проверим равенства:

$$1^2=1$$
$$2^2=4=1+3$$
$$3^2=9=1+3+5$$
$$4^2=16=1+3+5+7$$

Все равенства верны. Видно закономерность: квадрат натурального числа равен сумме первых нечётных чисел.

Продолжим «пирамиду» до $$10^2$$:

$$5^2=1+3+5+7+9$$
$$6^2=1+3+5+7+9+11$$
$$7^2=1+3+5+7+9+11+13$$
$$8^2=1+3+5+7+9+11+13+15$$
$$9^2=1+3+5+7+9+11+13+15+17$$
$$10^2=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19$$

Следовательно, квадрат любого натурального числа $$n$$ можно представить как сумму первых $$n$$ нечётных чисел.

Ответ

$$1^2=1$$
$$2^2=1+3$$
$$3^2=1+3+5$$
$$4^2=1+3+5+7$$
$$5^2=1+3+5+7+9$$
$$6^2=1+3+5+7+9+11$$
$$7^2=1+3+5+7+9+11+13$$
$$8^2=1+3+5+7+9+11+13+15$$
$$9^2=1+3+5+7+9+11+13+15+17$$
$$10^2=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19$$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники