Упр.749 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 749. Сторона одного квадрата равна 5 см, а другого — в 2 раза больше. Во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого? Докажи, что полученный результат не зависит от размеров квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/749 54

Пусть сторона первого квадрата равна $$a$$ см. Тогда его площадь:

$$S_1=a^2.$$

Сторона второго квадрата в 2 раза больше, значит, она равна $$2a$$ см. Тогда его площадь:

$$S_2=(2a)^2=4a^2.$$

Найдём, во сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого:

$$\frac{S_2}{S_1}=\frac{4a^2}{a^2}=4.$$

Значит, площадь второго квадрата в 4 раза больше площади первого. Этот результат не зависит от размера квадрата, так как при увеличении стороны в 2 раза площадь увеличивается в $$2^2=4$$ раза.

Ответ

В 4 раза.