Упр.748 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Объём куба равен 64 см^3. Найди сумму длин всех его рёбер и площадь полной поверхности.

1) У куба 12 рёбер. Значит, длина одного ребра должна быть не больше, чем

$$185 : 12 = 15$$

Остаток равен 5 см, значит, наибольшая длина ребра куба — 15 см.

2) Пусть ребро куба равно $$a$$. Тогда

$$a^3 = 64$$

$$a = 4 \text{ см}$$

Сумма длин всех рёбер куба:

$$12a = 12 \cdot 4 = 48 \text{ см}$$

Площадь полной поверхности куба:

$$S = 6a^2 = 6 \cdot 4^2 = 6 \cdot 16 = 96 \text{ см}^2$$

Ответ

1) 15 см. 2) 48 см; 96 см².