Упр.745 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) (3 ч 32 мин — 1 ч 48 мин + 5 ч 56 мин) : 23 · 72:
Напомним о том, что 1 ч=60 мин и 1 сут=24 ч.
(3 ч 32 мин-1 ч 48 мин+5 ч 56 мин) :23•72=
=(3 ч+32 мин-(1 ч+48 мин)+5 ч+56 мин) :23•72=
=(3 ч+32 мин-1 ч-48 мин+5 ч+56 мин) :23•72=
=((3 ч-1 ч+5 ч)+(32 мин-48 мин+56 мин)) :23•72=
=((2 ч+5 ч)+(32 мин+56 мин-48 мин)) :23•72=
=(7 ч+(88 мин-48 мин)) :23•72=
=(7 ч+40 мин) :23•72=(7•1 ч+40 мин) :23•72=
=(7•60 мин+40 мин) :23•72=
=(420 мин+40 мин) :23•72=460 мин:23•72=
=20 мин•72=1 440 мин=1 440 мин:60=24 ч=1 сут.
1440
60
120 24
240
240
0
Пишем: 1 440:60.
Первое неполное делимое – 144 десятка. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 144 на 60, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 60 на 2, получу 120 – столько десятков разделили.
Вычту: 144-120=24 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 24 десятка 0 единиц – это 240 единиц.
Разделю 240 на 60, получу 4 – столько единиц будет в частном.
Умножу 60 на 4, получу 240 – столько единиц разделили.
Вычту: 240-240=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 24.
2) (17 мин 25 с + 9 мин 46 с — 2 мин 11с) · 2880 : 400;
Напомним о том, что 1 мин=60 с и 1 ч=60 мин.
(17 мин 25 с+9 мин 46 с-2 мин 11 с)•2 880:400=
=(17 мин+25 с+9 мин+46 с-(2 мин+11 с))•2 880::400=(17 мин+25 с+9 мин+46 с-2 мин-11 с)•2 880::400=((17 мин+9 мин-2 мин)+(25 с+46 с-11 с))•
•2 880:400=((26 мин-2 мин)+(71 с-11 с))•2 880::400=(24 мин+60 с)•2 880:400=
=(24 мин+1 мин)•2 880:400=25 мин•2 880:400=
=72 000 мин:400=180 мин=3•60 мин=3•1 ч=3 ч.
25•2 880 — это произведение 25 и 288 десятков.
288
25
1440
576
7200
Пишу: 288•25.
Умножу первый множитель на число единиц: 288•5=1 440.
Получу первое неполное произведение: 1 440.
Умножу первый множитель на число десятков: 288•2=576.
Получу второе неполное произведение: 576 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения. Допишу к произведению справа 0.
Читаю ответ: 72 000. Это произведение чисел 25 и 2 880.
72000
400
400 180
3200
3200
0
Пишем: 72 000:400.
Первое неполное делимое – 720 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 720 на 400, получу 1 – столько сотен будет в частном.
Умножу 400 на 1, получу 400 – столько сотен разделили.
Вычту: 720-400=320 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 320 сотен 0 десятков – это 3 200 десятков.
Разделю 3 200 на 400, получу 8 – столько дес. будет в частном.
Умножу 400 на 8, получу 3 200 – столько десятков разделили.
Вычту: 3 200-3 200=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 180.
3) (25 т 3 ц 6 кг — 12 ц 48 кг + 1 т 82 кг) : 30 : 838;
Напомним о том, что 1 т=1 000 кг,1 ц=100 кг,1 т=10 ц.
(25 т 3 ц 6 кг-12 ц 48 кг+1 т 82 кг) :30:838=
=(25 т+3 ц+6 кг-(12 ц+48 кг)+1 т+82 кг) :30:838=
=(25 т+3 ц+6 кг-12 ц-48 кг+1 т+82 кг) :30:838=
=((25 т+1 т)+3 ц-12 ц+(6 кг+82 кг-48 кг)) :30::838=((25 т+10 ц+3 ц-12 ц)+(88 кг-48 кг)) :30::838=(25 т+13 ц-12 ц+40 кг) :30:838=
=(25 т+1 ц+40 кг) :30:838=
=(25•1 т+100 кг+40 кг) :30:838=
=(25•1 000 кг+140 кг) :30:838=
=(25 000 кг+140 кг) :30:838=25 140 кг:30:838=
=838 кг:838=1 кг.
25140
30
240 838
114
90
240
240
0
Пишем: 25 140:30.
Первое неполное делимое – 251 сотня. Значит, в частном будет 3 цифры.
Делю сотни: разделю 251 на 30, получу 8 – столько сотен будет в частном.
Умножу 30 на 8, получу 240 – столько сотен разделили.
Вычту: 251-240=11 – столько сотен осталось разделить.
Делю десятки: 11 сотен 4 десятка – это 114 десятков.
Разделю 114 на 30, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 30 на 3, получу 90 – столько десятков разделили.
Вычту: 114-90=24 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 24 десятка 0 единиц – это 240 единиц.
Разделю 240 на 30, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 30 на 8, получу 240 – столько единиц разделили.
Вычту: 240-240=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 838.
4) (16 м 8 см + 42 дм 7 см — 95 см) · 504 : 97;
Напомним о том, что 1 м=100 см,1 дм=10 см.
(16 м 8 см+42 дм 7 см-95 см)•504:97=
=(16 м+8 см+42 дм+7 см-95 см)•504:97=
=(16 м+42 дм+(8 см+7 см-95 см))•504:97=
=(16 м+42•1 дм+15 см-95 см)•504:97=
=(16 м+42•10 см+15 см-95 см)•504:97=
=(16•1 м+420 см+15 см-95 см)•504:97=
=(16•100 см+435 см-95 см)•504:97=
=(1 600 см+340 см)•504:97=1 940 см•504 :97=
=977 760 см:97=10 080 см=10 000 см+80 см=
=100•100 см+8•10 см=100•1 м+8•1 дм=
=100 м+8 дм=100 м 8 дм.
1 940•504 — это произведение 194 десятков и 504.
194
504
776
970
97776
Пишу: 194•504.
Умножу первый множитель на число единиц: 194•4=776.
Получу первое неполное произведение: 776.
Во втором множителе число десятков равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 194•5=970.
Получу второе неполное произведение: 970 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Допишу к произведению справа 0.
Читаю ответ: 977 760. Это произведение чисел 1 940 и 504.
977760
97
97 10080
776
776
0
Пишем: 977 760:97.
Первое неполное делимое – 97 десятков тысяч. Значит, в частном будет 5 цифр.
Делю десятки тысяч: разделю 97 на 97, получу 1 – столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 97 на 1, получу 97 – столько десятков тысяч разделили.
Вычту: 97-97=0 – десятки тысяч разделили все.
Делю единицы тысяч: 7 ед. тыс. нельзя разделить на 97 так, чтобы в частном получились ед. тысяч, поэтому пишем в частном 0.
Делю сотни: 7 единиц тысяч 7 сотен – это 77 сотен.
77 сотен нельзя разделить на 97 так, чтобы в частном получились сотни, поэтому пишем в частном 0.
Делю десятки: 77 сотен 6 десятков – это 776 десятков.
Разделю 776 на 97, получу 8 – столько десятков будет в частном.
Умножу 97 на 8, получу 776 – столько десятков разделили.
Вычту: 776-776=0 – десятки разделили все.
Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0.
Читаю ответ: 10 080.
5) (5 га 6 а 8 м^2 — 28 а 40 м^2 + 8 га 32 м^2) : 213 · 260;
Напомним о том, что 1 га=100 а.
(5 га 6 а 8 м^2-28 а 40 м^2+8 га 32 м^2 ) :213•260=
=(5 га+6 а+8 м^2-(28 а+40 м^2 )+8 га+32 м^2 ) :213•
•260=(5 га+6 а+8 м^2-28 а-40 м^2+8 га+32 м^2 ) :213•
•260=((5 га+8 га+6 а-28 а)+(8 м^2+32 м^2-40 м^2 )) ::213•260=((13 га+6 а-28 а)+(40 м^2-40 м^2 )) :213•
•260=((13•1 га+6 а-28 а)+0 м^2 ) :213•260=
=(13•100 а+6 а-28 а) :213•260=
=(1 300 а+6 а-28 а) :213•260=
=(1 306 а-28 а) : 213•260=1 278 а:213•260=
=6 а•260=1 560 а=1 500 а+60 а=15•100 а+60 а=
=15•1 га+60 а=15 га+60 а=15 га 60 а.
6) (4 м^3 18 дм^3 20 см^3 + 21 дм^3 34 см^3 — 38 дм^3 854 см^3) · 5 : 20 001.
Напомним о том, что 1 м^3=1 000 000 см^3,1 дм^3=1 000 см^3.
(4 м^3 18 дм^3 20 см^3+21 дм^3 34 см^3-38 дм^3 854 см^3 )•5::20 001=(4 м^3+18 дм^3+20 см^3+21 дм^3+34 см^3—(38 дм^3+854 см^3 ))•5:20 001=(4 м^3+18 дм^3+20 см^3++21 дм^3+34 см^3-38 дм^3-854 см^3 )•5:20 001=(4 м^3++(18 дм^3+21 дм^3-38 дм^3 )+(20 см^3+34 см^3 )-854 см^3 )•
•5:20 001=(4 м^3+(39 дм^3-38 дм^3 )+54 см^3-854 см^3 )•
•5:20 001=(4 м^3+1 дм^3+54 см^3-854 см^3 )•5:20 001=
=(4•1 м^3+1 000 см^3+54 см^3-854 см^3 )•5:20 001=
=(4•1 000 000 см^3+1 054 см^3-854 см^3 )•5:20 001=
=(4 000 000 см^3+200 см^3 )•5:20 001=
=4 000 200 см^3•5:20 001=20 001 000 см^3 :20 001=
=1 000 см^3=1 дм^3.
4 000 200•5 – это произведение 40 002 сотен и 5.
40002
5
200010
Пишу: 40 002•5.
Умножаю единицы: 2•5=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 единиц; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам.
Умножаю десятки: 0•5=0, да ещё 1. 0+1=1. Пишу 1 под дес.
Умножаю сотни: 0•5=0. Пишу 0 под сотнями.
Умножаю единицы тысяч: 0•5=0. Пишу 0 под ед. тысяч.
Умножаю десятки тысяч: 4•5=20. 20 дес. тыс. – это 2 сот. тыс. 0 дес. тысяч; пишу 0 под десятками тысяч, а 2 сотни тысяч пишу под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для умножения нет.
Допишу к произведению справа два нуля.
Читаю ответ: 20 001 000. Это произведение 4 000 200 и 5.

Подробный ответ

$$ (3\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} — 1\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} + 5\ \text{ч}\ 56\ \text{мин}) : 23 \cdot 72 $$
$$ 3\ \text{ч}\ 32\ \text{мин} — 1\ \text{ч}\ 48\ \text{мин} = 1\ \text{ч}\ 44\ \text{мин} $$
$$ 1\ \text{ч}\ 44\ \text{мин} + 5\ \text{ч}\ 56\ \text{мин} = 7\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} $$
$$ 7\ \text{ч}\ 40\ \text{мин} = 460\ \text{мин} $$
$$ 460 : 23 = 20 $$
$$ 20 \cdot 72 = 1440\ \text{мин} = 24\ \text{ч} $$

$$ (17\ \text{мин}\ 25\ \text{с} + 9\ \text{мин}\ 46\ \text{с} — 2\ \text{мин}\ 11\ \text{с}) \cdot 2880 : 400 $$
$$ 17\ \text{мин}\ 25\ \text{с} + 9\ \text{мин}\ 46\ \text{с} = 26\ \text{мин}\ 71\ \text{с} $$
$$ 26\ \text{мин}\ 71\ \text{с} — 2\ \text{мин}\ 11\ \text{с} = 24\ \text{мин}\ 60\ \text{с} = 25\ \text{мин} $$
$$ 25 \cdot 2880 = 72000 $$
$$ 72000 : 400 = 180 $$
$$ 180\ \text{мин} = 3\ \text{ч} $$

$$ (25\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 6\ \text{кг} — 12\ \text{ц}\ 48\ \text{кг} + 1\ \text{т}\ 82\ \text{кг}) : 30 : 838 $$
$$ 25\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 6\ \text{кг} — 12\ \text{ц}\ 48\ \text{кг} = 24\ \text{т}\ 58\ \text{кг} $$
$$ 24\ \text{т}\ 58\ \text{кг} + 1\ \text{т}\ 82\ \text{кг} = 25\ \text{т}\ 140\ \text{кг} = 25140\ \text{кг} $$
$$ 25140 : 30 = 838 $$
$$ 838 : 838 = 1 $$

$$ (16\ \text{м}\ 8\ \text{см} + 42\ \text{дм}\ 7\ \text{см} — 95\ \text{см}) \cdot 504 : 97 $$
$$ 16\ \text{м}\ 8\ \text{см} = 1608\ \text{см}, \quad 42\ \text{дм}\ 7\ \text{см} = 427\ \text{см} $$
$$ 1608 + 427 — 95 = 1940\ \text{см} $$
$$ 1940 \cdot 504 = 977760 $$
$$ 977760 : 97 = 10080\ \text{см} = 100\ \text{м}\ 8\ \text{дм} $$

$$ (5\ \text{га}\ 6\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2 — 28\ \text{а}\ 40\ \text{м}^2 + 8\ \text{га}\ 32\ \text{м}^2) : 213 \cdot 260 $$
$$ 5\ \text{га}\ 6\ \text{а}\ 8\ \text{м}^2 — 28\ \text{а}\ 40\ \text{м}^2 + 8\ \text{га}\ 32\ \text{м}^2 = 1278\ \text{а} $$
$$ 1278 : 213 = 6 $$
$$ 6 \cdot 260 = 1560\ \text{а} = 15\ \text{га}\ 60\ \text{а} $$

$$ (4\ \text{м}^3\ 18\ \text{дм}^3\ 20\ \text{см}^3 + 21\ \text{дм}^3\ 34\ \text{см}^3 — 38\ \text{дм}^3\ 854\ \text{см}^3) \cdot 5 : 20001 $$
$$ 4\ \text{м}^3\ 18\ \text{дм}^3\ 20\ \text{см}^3 + 21\ \text{дм}^3\ 34\ \text{см}^3 — 38\ \text{дм}^3\ 854\ \text{см}^3 = 4000200\ \text{см}^3 $$
$$ 4000200 \cdot 5 = 20001000 $$
$$ 20001000 : 20001 = 1000\ \text{см}^3 = 1\ \text{дм}^3 $$