Упр.744 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 744. В день рождения к Наташе должны прийти либо три гостя, либо четыре. Для гостей приготовлен рулет, который хозяйка хочет разрезать до их прихода так, чтобы его можно было раздать им поровну. При этом желательно, чтобы число кусков было меньше 12 и чтобы каждый гость получил свою часть не более чем в двух кусках. Наташа справилась с этой задачей. Сколько получилось кусков, какой объём каждого куска (в долях целого) и какие куски оказались на тарелке у каждого гостя, если сама Наташа рулет не ест?
Нужно заранее разрезать рулет так, чтобы его можно было поровну разделить и на 3 гостей, и на 4 гостей, причём число кусков должно быть меньше 12.
Подходит число 6, так как оно делится и на 3, и на 4 не подходит, а на 3 делится. Но для 4 гостей нужно, чтобы каждый получил целое число кусков или часть не более чем из двух кусков. Проверим: если разрезать рулет на 6 равных частей, то каждый кусок будет равен $$\frac{1}{6}$$ рулета.
Тогда:
- если придут 3 гостя, то каждому достанется $$6:3=2$$ куска;
- если придут 4 гостя, то каждому достанется $$6:4=\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}$$ куска.
Во втором случае каждый гость получит 1 целый кусок и ещё половину куска, то есть не более чем из двух кусков.
Ответ
Рулет разрезали на 6 кусков. Объём каждого куска — $$\frac{1}{6}$$ рулета. Если придут 3 гостя, каждому достанется по 2 куска; если придут 4 гостя, каждому достанется по $$1\frac{1}{2}$$ куска.
