Упр.74 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Среди данных четырёх задач найди такие задачи, математические модели которых совпадают.

Расстояние от села Михайловка до деревни Зайцево $$a$$ км, а от деревни Зайцево до города — в 2 раза больше. Грузовик проехал от села Михайловка до города через Зайцево со скоростью $$b$$ км/ч. Сколько времени он был в пути?
Ширина прямоугольника $$a$$ м, а длина — в 2 раза больше. Длину уменьшили на $$b$$ м. Чему стала равна площадь прямоугольника?
За $$b$$ часов работы один автомат закрывает $$a$$ банок, а другой — в 2 раза больше. Сколько банок закроют они вместе за 1 час, если будут работать с той же производительностью?
Во дворе гуляют $$a$$ мальчиков, а девочек — в 2 раза больше. Для игры все дети разбились на команды по $$b$$ человек в каждой. Сколько получилось команд?

Подробный ответ

Сравним математические модели задач.

1) До города: $$a+2a=3a$$ км. Тогда время в пути:

$$3a:b$$

2) Длина прямоугольника стала равна $$2a-b$$ м, а площадь:

$$a(2a-b)$$

3) За $$b$$ часов первый автомат закроет $$a$$ банок, второй — $$2a$$ банок. Вместе за $$b$$ часов они закроют $$3a$$ банок, значит за 1 час:

$$3a:b$$

4) Всего детей: $$a+2a=3a$$. Число команд:

$$3a:b$$

Одинаковые математические модели получились в задачах 1, 3 и 4.