Упр.738 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 738. Вычисли устно и расположи полученные числа в порядке возрастания, сопоставив их соответствующим буквам. В ответе — имя математика XVIII века, установившего удивительную закономерность, связанную с понятием простого числа. Проблема, поставленная им, в общем виде не решена до сих пор. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/738 54

Подробный ответ

Вычислим значения выражений и сопоставим им буквы:

$$19 \cdot 4 = 76,\quad 76 — 22 = 54,\quad 54 : 6 = 9,\quad 9 \cdot 8 = 72,\quad 72 : 12 = 6 \rightarrow \text{О}$$

$$350 : 5 = 70,\quad 70 + 25 = 95,\quad 95 : 19 = 5,\quad 5 \cdot 20 = 100,\quad 100 — 28 = 72 \rightarrow \text{Д}$$

$$490 : 7 = 70,\quad 70 \cdot 4 = 280,\quad 280 : 10 = 28,\quad 28 — 19 = 9,\quad 9 \cdot 9 = 81 \rightarrow \text{Б}$$

$$92 — 17 = 75,\quad 75 : 5 = 15,\quad 15 + 19 = 34,\quad 34 \cdot 3 = 102,\quad 102 — 12 = 90 \rightarrow \text{А}$$

$$56 — 49 = 7,\quad 7 \cdot 9 = 63,\quad 63 + 45 = 108,\quad 108 : 36 = 3,\quad 3 \cdot 34 = 102 \rightarrow \text{Х}$$

$$340 + 160 = 500,\quad 500 : 20 = 25,\quad 25 — 9 = 16,\quad 16 \cdot 7 = 112,\quad 112 : 14 = 8 \rightarrow \text{Л}$$

$$34 + 56 = 90,\quad 90 : 5 = 18,\quad 18 \cdot 7 = 126,\quad 126 — 27 = 99,\quad 99 : 11 = 9 \rightarrow \text{Ь}$$

$$900 — 260 = 640,\quad 640 : 80 = 8,\quad 8 \cdot 60 = 480,\quad 480 : 12 = 40,\quad 40 — 37 = 3 \rightarrow \text{Г}$$

Расположим полученные числа в порядке возрастания:

$$3,\ 6,\ 8,\ 9,\ 72,\ 81,\ 90,\ 102$$