Упр.737 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Проанализируй по графику скорость изменения уровня воды в сосуде (когда уровень воды изменялся быстрее, а когда — медленнее) и по этим данным угадай форму сосуда.
А) В данном случае скорость изменения уровня воды в сосуде остаётся неизменной. Это связано с тем, что сосуд имеет форму цилиндра, то есть его диаметр одинаков на всём протяжении. Вода заполняет сосуд равномерно и уровень жидкости поднимается с постоянной скоростью, так как площадь поперечного сечения сосуда не меняется.
Б) Скорость изменения уровня воды сначала выше, а затем снижается. Такая особенность обусловлена формой сосуда — он узкий в нижней части и постепенно расширяется кверху. На начальных этапах заполнения вода поднимается быстрее, так как в узкой части требуется меньшее количество жидкости для увеличения уровня. По мере расширения сосуда площадь поперечного сечения увеличивается и для того, чтобы уровень воды поднялся на ту же высоту, требуется больше жидкости, что замедляет рост уровня.
В) В этом случае скорость изменения уровня воды изменяется неоднородно. Сначала уровень воды поднимается быстрее, так как сосуд узкий в нижней части. Затем скорость замедляется, потому что сосуд расширяется посередине, требуя большего объёма воды для увеличения уровня. В верхней части сосуда скорость снова увеличивается, так как сосуд снова становится узким. Такая форма сосуда приводит к изменению скорости подъёма уровня воды в зависимости от его геометрии.

Подробный ответ

Скорость изменения уровня воды зависит от формы сосуда: чем уже сосуд, тем быстрее поднимается уровень при одинаковом количестве налитой воды; чем шире сосуд, тем медленнее поднимается уровень.

А) Если график показывает, что уровень воды увеличивается с постоянной скоростью, значит, сосуд имеет одинаковую ширину на всём протяжении. Это сосуд цилиндрической формы.

Б) Если сначала уровень воды поднимается быстрее, а потом медленнее, значит, сосуд внизу узкий, а кверху расширяется. В узкой части уровень растёт быстрее, а в широкой — медленнее.

В) Если сначала уровень воды поднимается быстрее, потом медленнее, а затем снова быстрее, значит, сосуд сначала узкий, потом широкий, а вверху снова узкий.