Упр.736 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) На клумбе растете a роз. Из них 2/9 составляют розы белого цвета, 4/9 — розы красного цвета, а остальные жёлтые розы. Сколько жёлтых роз на клумбе?
На клумбе растёт a роз, из них 2/9 составляют розы белого цвета.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, роз белого цвета 2/9•a=2/9 a .
По условию задачи, 4/9 — розы красного цвета.
Значит, роз красного цвета 4/9•a=4/9 a .
Остальные розы на клумбе жёлтого цвета.
Значит, роз жёлтого цвета a-2/9 a-4/9 a=(1-2/9-4/9)a=
=(9/9-2/9-4/9)a=(9-2-4)/9 a=3/9 a=3/(3•3) a=1/3 a .
Ответ: 1/3 a.
2) В классе b мальчиков. Число мальчиков этого класса составляет 3/5 числа девочек. На сколько мальчиков меньше, чем девочек?
В классе b мальчиков. Мальчиков 3/5 числа девочек.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, в классе b:3/5=b•5/3=5/3 b девочек.
Значит, мальчиков меньше, чем девочек на
5/3 b-b=1 2/3 b-b=(1 2/3-1)b=2/3 b
Ответ: на 2/3 b.
3) Турист преодолел с км. Из них d км он шёл пешком, а остальной путь плыл на байдарке. Какую часть всего пути он плыл на байдарке?
Турист преодолел c км, из них d км он шёл пешком, а остальной путь, то есть c-d км – плыл на байдарке.
Для того, чтобы найти, какую часть первое число составляет от второго, можно первое число разделить на второе.
Значит, на байдарке турист плыл (c-d)/c часть всего пути.
Ответ: (c-d)/c часть.
4) Два пешехода вышли одновременно из одного поселка в одном направлении. Скорость одного пешехода равна х км/ч, а скорость другого составляет 5/6 скорости первого. Па каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 2/3 ч?
Скорость одного пешехода равна x км/ч, скорость другого составляет 5/6 скорости первого.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, скорость второго пешехода равна 5/6 x км/ч.
Скорость удаления пешеходов равна разности их скоростей, то есть составляет x-5/6 x=(1-5/6)x=(6/6-5/6)x=(6-5)/6 x=1/6 x км/ч.
Пройденное расстояние равно произведению скорости и затраченного времени.
Тогда, через 2/3 часа пешеходы будут на расстоянии
1/6 x•2/3=(1•2)/(6•3) x=2/(2•3•3) x=1/9 x (км) — друг от друга.
Ответ: 1/9 x км.

1) Жёлтые розы составляют оставшуюся часть всех роз:

$$ 1-\frac{2}{9}-\frac{4}{9}=\frac{9}{9}-\frac{2}{9}-\frac{4}{9}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3} $$

Значит, жёлтых роз на клумбе:

$$ a\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{3}a $$

2) Если мальчиков $b$, а это составляет $\frac{3}{5}$ числа девочек, то число девочек равно:

$$ b:\frac{3}{5}=b\cdot \frac{5}{3}=\frac{5}{3}b $$

Тогда девочек больше, чем мальчиков, на:

$$ \frac{5}{3}b-b=\left(\frac{5}{3}-1\right)b=\frac{2}{3}b $$

3) Пешком турист прошёл $d$ км, значит на байдарке он проплыл:

$$ c-d $$

Искомая часть всего пути:

$$ \frac{c-d}{c} $$

4) Скорость второго пешехода:

$$ \frac{5}{6}x $$

Скорость удаления пешеходов:

$$ x-\frac{5}{6}x=\left(1-\frac{5}{6}\right)x=\frac{1}{6}x $$

Через $\frac{2}{3}$ ч расстояние между ними будет равно:

$$ \frac{1}{6}x\cdot \frac{2}{3}=\frac{2}{18}x=\frac{1}{9}x $$

Ответ

1) $$\frac{1}{3}a$$

2) $$\frac{2}{3}b$$

3) $$\frac{c-d}{c}$$

4) $$\frac{1}{9}x$$