Упр.736 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Если взять любое число из этой таблицы, умножить его на 2 и к произведению прибавить 1, то всегда получится составное число. Если проделать то же самое с числом, не входящим в эту таблицу, то получится простое число. Проверь это свойство для двух чисел, входящих в таблицу, и для двух чисел, не входящих в нее (не забудь, что таблица бесконечная).

Проверим свойство для двух чисел, которые входят в таблицу:

$$ 17 \cdot 2 + 1 = 34 + 1 = 35 $$
$$ 35 = 5 \cdot 7 $$
Значит, число 35 составное.

$$ 60 \cdot 2 + 1 = 120 + 1 = 121 $$
$$ 121 = 11 \cdot 11 $$
Значит, число 121 составное.

Теперь проверим два числа, не входящие в таблицу:

$$ 8 \cdot 2 + 1 = 16 + 1 = 17 $$
Число 17 простое.

$$ 20 \cdot 2 + 1 = 40 + 1 = 41 $$
Число 41 простое.

Свойство подтверждается.

Ответ

Для чисел 17 и 60 получается составное число, а для чисел 8 и 20 — простое.