Упр.736 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
В 1934 г. индийский студент Сундарам составил бесконечную таблицу, в которой числа первой строки последовательно увеличивались на 3, числа второй строки — на 5, числа третьей строки — на 7 и т. д., а числа первого столбца увеличивались на 3.
Если взять любое число из этой таблицы, умножить его на 2 и к произведению прибавить 1, то всегда получится составное число. Если проделать то же самое с числом, не входящим в эту таблицу, то получится простое число. Проверь это свойство для двух чисел, входящих в таблицу, и для двух чисел, не входящих в неё (не забудь, что таблица бесконечная).
Проверим свойство для двух чисел, которые входят в таблицу:
$$17 \cdot 2 + 1 = 34 + 1 = 35$$
$$35 = 5 \cdot 7$$
Значит, число 35 составное.
$$60 \cdot 2 + 1 = 120 + 1 = 121$$
$$121 = 11 \cdot 11$$
Значит, число 121 составное.
Теперь проверим два числа, не входящие в таблицу:
$$8 \cdot 2 + 1 = 16 + 1 = 17$$
Число 17 простое.
$$20 \cdot 2 + 1 = 40 + 1 = 41$$
Число 41 простое.
Свойство подтверждается.
Ответ
Для чисел 17 и 60 получается составное число, а для чисел 8 и 20 — простое.
