Упр.735 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 27 + 214 + 8973 + 86; 5) (859 + 1374) — 759;
2) 5 · 108 · 2 · 25 · 7 · 4; 6) 642 — (542 + 25);
3) 475 · 38 + 475 · 60 + 475 · 2; 7) (160 · 63) : 21;
4) (888 + 333 4 555) : 111; 8) 54 000 : (54 · 125).

Подробный ответ

1) $$27 + 214 + 8973 + 86 = (27 + 8973) + (214 + 86) = 9000 + 300 = 9300.$$

2) $$5 \cdot 108 \cdot 2 \cdot 25 \cdot 7 \cdot 4 = (5 \cdot 2)\cdot(25 \cdot 4)\cdot(108 \cdot 7) = 10 \cdot 100 \cdot 756 = 756000.$$

3) $$475 \cdot 38 + 475 \cdot 60 + 475 \cdot 2 = 475 \cdot (38 + 60 + 2) = 475 \cdot 100 = 47500.$$

4) $$\left(888 + 333 + 555\right) : 111 = 888 : 111 + 333 : 111 + 555 : 111 = 8 + 3 + 5 = 16.$$

5) $$\left(859 + 1374\right) — 759 = (859 — 759) + 1374 = 100 + 1374 = 1474.$$

6) $$642 — (542 + 25) = (642 — 542) — 25 = 100 — 25 = 75.$$

7) $$\left(160 \cdot 63\right) : 21 = 160 \cdot (63 : 21) = 160 \cdot 3 = 480.$$

8) $$54000 : (54 \cdot 125) = (54000 : 54) : 125 = 1000 : 125 = 8.$$

Использованы свойства арифметических действий:

переместительное свойство: $$a+b=b+a,$$ $$a\cdot b=b\cdot a;$$
сочетательное свойство: $$a+(b+c)=(a+b)+c,$$ $$a\cdot(b\cdot c)=(a\cdot b)\cdot c;$$
распределительное свойство: $$\left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c;$$
свойство деления суммы на число: $$\left(a+b\right):c=a:c+b:c;$$
свойство вычитания числа из суммы: $$\left(a+b\right)-c=(a-c)+b;$$
свойство вычитания суммы из числа: $$a-(b+c)=(a-b)-c;$$
свойство деления произведения на число: $$\left(a\cdot b\right):c=(a:c)\cdot b;$$
свойство деления числа на произведение: $$a:(b\cdot c)=(a:b):c.$$