Упр.729 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 729. Докажи, что дробь 57/4200 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part2/729 54

Сократим дробь:

$$\frac{57}{4200}=\frac{19}{1400}$$

Разложим знаменатель на простые множители:

$$1400=2^3\cdot 5^2\cdot 7$$

Чтобы дробь можно было представить в виде конечной десятичной, в знаменателе после сокращения должны быть только простые множители $$2$$ и $$5$$. Здесь в разложении числа $$1400$$ есть множитель $$7$$, отличный от $$2$$ и $$5$$.

Значит, дробь $$\frac{19}{1400}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

Ответ

$$\frac{57}{4200}$$ нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.