Упр.728 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Десятичная дробь: 0,75.
Для представления в виде обыкновенной дроби, необходимо записать дробь, где числитель – это число без запятой, а знаменатель – это единица с таким количеством нулей, которое соответствует количеству знаков после запятой.
В данном случае 0,75 – это 75 сотых.
Записываем дробь: 75/100 .
Теперь сокращаем дробь.
Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 75 и 100 равен 25.
Делим числитель и знаменатель на 25:
75/100=(3•25)/(4•25)=3/4
Получаем дробь: 3/4 .
Итак, десятичная дробь 0,75 в виде обыкновенной дроби записывается как 3/4 .

Подробный ответ

Возьмём, например, десятичную дробь $$0{,}75$$.

Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, запишем число без запятой в числителе, а в знаменателе поставим $$100$$, так как после запятой стоят две цифры:

$$0{,}75=\frac{75}{100}$$

Сократим дробь на $$25$$:

$$\frac{75}{100}=\frac{75:25}{100:25}=\frac{3}{4}$$

Значит, $$0{,}75=\frac{3}{4}$$.