Упр.725 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

Найдём, сколько всего рыбы поймали рыбаки: 4+6=10 (рыб).
Разделим количество пойманной рыбы на троих рыбаков поровну:
10:3=10/3=3 1/3 (рыбы) – досталось каждому из рыбаков.
Третий рыбак свой «рыбный» пай возместил в сумме 200 рублей.
Для того, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, можно эту часть разделить на данную дробь.
Значит, одна рыба стоит 200:3 1/3=200:(3•3+1)/3=200:10/3=
=200•3/10=(200•3)/10=(20•10•3)/10=60 (руб).
Первый рыбак поймал 4 рыбы, при этом ему досталось, как и каждому из рыбаков, 3 1/3 рыбы. Тогда, он отдал третьему рыбаку
4-3 1/3=3 3/3-3 1/3=3-3+3/3-1/3=0+(3-1)/3=2/3 рыбы.
При этом одна рыба стоит 60 рублей.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, первый рыбак должен получить
60•2/3=(60•2)/3=(3•20•2)/3=40/1=40 (руб).
Второй рыбак поймал 6 рыб, при этом ему досталось, как и каждому из рыбаков, 3 1/3 рыбы. Тогда, он отдал третьему рыбаку
6-3 1/3=5 3/3-3 1/3=5-3+3/3-1/3=2+(3-1)/3=2 2/3 рыбы.
Значит, второй рыбак должен получить
60•2 2/3=60•(2+2/3)=60•2+60•2/3=120+(60•2)/3=
=120+(3•20•2)/3=120+40/1=120+40=160 (руб).
Ответ: 40 рублей и 160 рублей.

Подробный ответ

Найдём, сколько всего рыбы поймали рыбаки:

$$4+6=10$$

Если разделить 10 рыб на троих поровну, то каждому достанется:

$$10:3=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

Третий рыбак не ловил рыбу, поэтому его доля в угощении была возмещена деньгами — 200 рублей. Значит, $$3\frac{1}{3}$$ рыбы стоят 200 рублей, а одна рыба стоит:

$$200:\frac{10}{3}=200\cdot\frac{3}{10}=60$$

Теперь найдём, сколько рыбы каждый из первых двух рыбаков отдал третьему.

Первый рыбак поймал 4 рыбы, а получил как все по $$3\frac{1}{3}$$ рыбы. Значит, он отдал:

$$4-3\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$$

Тогда он должен получить:

$$60\cdot\frac{2}{3}=40$$

Второй рыбак поймал 6 рыб, а отдал:

$$6-3\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}$$

Тогда он должен получить:

$$60\cdot 2\frac{2}{3}=60\cdot\frac{8}{3}=160$$

Проверка: $$40+160=200$$.