Упр.725 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) а^2, если а = 0, 1, 6, 370, 40 900;
a^2
Если a=0, то 0^2=0•0=0.
Если a=1, то 1^2=1•1=1.
Если a=6, то 6^2=6•6=36.
Если a=370, то 370^2=370•370=136 900.
370•370 — это произведение 37 десятков и 37 десятков.
37
37
259
111
1369
Пишу: 37•37.
Умножу первый множитель на число единиц: 37•7=259.
Получу первое неполное произведение: 259.
Умножу первый множитель на число десятков: 37•3=111.
Получу второе неполное произведение: 111 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Допишу к произведению справа два нуля.
Читаю ответ: 136 900. Это произведение чисел 370 и 370.
Если a=40 900, то 40 900^2=40 900•40 900=1 672 810 000.
40 900•40 900 — это произведение 409 сотен и 409 сотен.
409
409
3681
1636
167281
Пишу: 409•409.
Умножу первый множитель на число единиц: 409•9=3 681.
Получу первое неполное произведение: 3 681.
Во втором множителе число десятков равно 0, поэтому пропустим это умножение.
Умножу первый множитель на число сотен: 409•4=1 636.
Получу второе неполное произведение: 1 636 сотен.
Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения.
Допишу к произведению справа четыре нуля.
Читаю ответ: 1 672 810 000. Это произведение чисел 40 900 и
40 900.
2) b^3, если b = 0, 1, 2, 1005;
b^3
Если b=0, то 0^3=0•0•0=0•0=0.
Если b=1, то 1^3=1•1•1=1•1=1.
Если b=2, то 2^3=2•2•2=4•2=8.
Если b=1 005, то 1 005^3=1 005•1 005•1 005=1 010 025•1 005=0.
1005
1005
5025
1005
1010025
Пишу: 1 005•1 005.
Умножу первый множитель на число единиц: 1 005•5=5 025.
Получу первое неполное произведение: 5 025.
Во втором множителе число десятков и сотен равно 0, поэтому пропустим эти умножения.
Умножу первый множитель на число тысяч: 1 005•1=1 005.
Получу второе неполное произведение: 1 005 тысяч.
Начну подписывать второе неполное произведение под тысячами. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 010 025. Это произведение чисел 1 005 и 1 005.
1010025
1005
5050125
1010025
1015075125
Пишу: 1 010 025•1 005.
Умножу первый множитель на число единиц:
1 010 025•5=5 050 125.
Получу первое неполное произведение: 5 050 125.
Во втором множителе число десятков и сотен равно 0, поэтому пропустим эти умножения.
Умножу первый множитель на число тысяч:
1 010 025•1=1 010 025.
Получу второе неполное произведение: 1 010 025 тысяч.
Начну подписывать второе неполное произведение под тысячами. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 1 015 075 125. Это произведение чисел 1 010 025 и
1 005.
3) х^2 + 5х — 6, если х = 1, 2, 3, 4, 5.
x^2+5x-6
Если x=1, то 1^2+5•1-6=1•1+5-6=1+5-6=0
Если x=2, то 2^2+5•2-6=2•2+10-6=4+4=8
Если x=3, то 3^2+5•3-6=3•3+15-6=9+15-6=18
Если x=4, то 4^2+5•4-6=4•4+20-6=16+14=30
Если x=5, то 5^2+5•5-6=5•5+25-6=25+19=44

Подробный ответ

1) Найдём значения $$a^2$$:

Если $$a=0$$, то $$0^2=0\cdot 0=0$$.
Если $$a=1$$, то $$1^2=1\cdot 1=1$$.
Если $$a=6$$, то $$6^2=6\cdot 6=36$$.
Если $$a=370$$, то $$370^2=370\cdot 370=136900$$.
Если $$a=40900$$, то $$40900^2=40900\cdot 40900=1672810000$$.

2) Найдём значения $$b^3$$:

Если $$b=0$$, то $$0^3=0\cdot 0\cdot 0=0$$.
Если $$b=1$$, то $$1^3=1\cdot 1\cdot 1=1$$.
Если $$b=2$$, то $$2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$$.
Если $$b=1005$$, то $$1005^3=1005\cdot 1005\cdot 1005=1010025\cdot 1005=1015075125$$.

3) Найдём значения выражения $$x^2+5x-6$$:

Если $$x=1$$, то $$1^2+5\cdot 1-6=1+5-6=0$$.
Если $$x=2$$, то $$2^2+5\cdot 2-6=4+10-6=8$$.
Если $$x=3$$, то $$3^2+5\cdot 3-6=9+15-6=18$$.
Если $$x=4$$, то $$4^2+5\cdot 4-6=16+20-6=30$$.
Если $$x=5$$, то $$5^2+5\cdot 5-6=25+25-6=44$$.