Упр.721 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 721. Вычисли и сравни степени: 1) 3^2 и 2^3; 2) 5^2 и 2^5; 3) 4^3 и 3^4; 4) 2^7 и 7^2. Может ли a^n равняться n^2, если а ? n? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 peterson5 part1/721 54

Вычислим значения степеней и сравним их:

$$3^2=9,\quad 2^3=8 \Rightarrow 3^2>2^3$$

$$5^2=25,\quad 2^5=32 \Rightarrow 5^2<2^5$$

$$4^3=64,\quad 3^4=81 \Rightarrow 4^3<3^4$$

$$2^7=128,\quad 7^2=49 \Rightarrow 2^7>7^2$$

Если $$a\ne n$$, то обычно $$a^n\ne n^a$$. Например, при $$a=2$$ и $$n=7$$ получаем $$2^7\ne 7^2$$.

Ответ

$$3^2>2^3,\quad 5^2<2^5,\quad 4^3<3^4,\quad 2^7>7^2.$$

Если $$a\ne n$$, то $$a^n$$ не равно $$n^a$$.