Упр.72 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) Автомобиль проходит расстояние х км за 2 часа, а автобус — за 3 часа. На сколько скорость автобуса меньше скорости автомобиля?
2) За х р. можно купить 3 м ситца или 2 м полотна. На сколько рублей 1 м полотна дороже 1 м ситца?
3) Бассейн, вмещающий х м^3 воды, наполняется через большую трубу за 2 часа, а через маленькую — за 3 часа. На сколько скорость заполнения бассейна через маленькую трубу меньше, чем через большую?
4) Мастер может сделать х одинаковых деталей за 2 часа, а его ученик — за 3 часа. На сколько производительность мастера больше производительности ученика?
Что ты замечаешь? Составь задачу с другими величинами, имеющую такую же математическую модель.

1) За 2 часа автомобиль проходит $$x$$ км, значит его скорость равна $$x:2$$ км/ч. Автобус проходит $$x$$ км за 3 часа, значит его скорость равна $$x:3$$ км/ч. Тогда скорость автобуса меньше скорости автомобиля на

$$x:2-x:3$$

км/ч.

2) Если за $$x$$ р. можно купить 3 м ситца, то 1 м ситца стоит $$x:3$$ р. Если за $$x$$ р. можно купить 2 м полотна, то 1 м полотна стоит $$x:2$$ р. Тогда 1 м полотна дороже 1 м ситца на

$$x:2-x:3$$

р.

3) Большая труба наполняет бассейн объёмом $$x$$ м³ за 2 часа, значит за 1 час через неё вливается $$x:2$$ м³. Маленькая труба наполняет тот же бассейн за 3 часа, значит за 1 час через неё вливается $$x:3$$ м³. Скорость заполнения через маленькую трубу меньше, чем через большую, на

$$x:2-x:3$$

м³.

4) Мастер делает $$x$$ деталей за 2 часа, значит за 1 час он делает $$x:2$$ деталей. Ученик делает $$x$$ деталей за 3 часа, значит за 1 час он делает $$x:3$$ деталей. Производительность мастера больше производительности ученика на

$$x:2-x:3$$

деталей.

Во всех случаях получилась одна и та же математическая модель: нужно найти разность величин, выраженных через $$x:2$$ и $$x:3$$.

Например, можно составить такую задачу: мама собрала $$x$$ кг яблок за 2 ч, а папа — за 3 ч. На сколько производительность мамы больше производительности папы?

Ответ: $$x:2-x:3$$.