Упр.719 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Пусть площадь большой комнаты в квартире составляет x м2.
Площадь маленькой комнаты составляет 3/8 площади большой.
Для того, чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, можно это число умножить на данную дробь.
Значит, площадь маленькой комнаты равна 3/8 x м2.
Площадь маленькой комнаты на 8 м2 меньше площади средней комнаты, то есть площадь средней комнаты на 8 м2 больше площади маленькой комнаты, значит равна 3/8 x+8 м2.
Общая площадь всех трёх комнат равна 50 м2.
Составим и решим уравнение: x+3/8 x+3/8 x+8=50
Приведём подобные слагаемые получим x+(3+3)/8 x+8=50
x+6/8 x+8=50
x+(2•3)/(2•4) x+8=50
x+3/4 x+8=50
1 3/4 x+8=50
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 1 3/4 x=50-8 или, выполнив вычитание, 1 3/4 x=42.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=42:1 3/4 или, выполнив деление, x=42:(1•4+3)/4
x=42:7/4
x=42•4/7
x=(42•4)/7
x=(6•7•4)/7
x=24
Значит, площадь большой комнаты составляет 24 м2.
Площадь маленькой комнаты 3/8 x=3/8•24=(3•24)/8=(3•3•8)/8=9 м2.
Площадь средней комнаты составляет 9+8=17 м2.
Ответ: 9 м2, 17 м2, 24 м2.
Пусть площадь большой комнаты равна $$x$$ м2.
Тогда площадь маленькой комнаты равна $$\frac{3}{8}x$$ м2, а площадь средней комнаты — $$\frac{3}{8}x+8$$ м2.
Составим уравнение по условию:
$$ x+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{8}x+8\right)=50 $$
Приведём подобные слагаемые:
$$ x+\frac{6}{8}x+8=50 $$
$$ x+\frac{3}{4}x+8=50 $$
$$ 1\frac{3}{4}x+8=50 $$
$$ 1\frac{3}{4}x=50-8 $$
$$ 1\frac{3}{4}x=42 $$
$$ x=42:1\frac{3}{4} $$
$$ x=42:\frac{7}{4} $$
$$ x=42\cdot\frac{4}{7}=24 $$
Значит, площадь большой комнаты равна $$24$$ м2.
Тогда площадь маленькой комнаты:
$$ \frac{3}{8}\cdot 24=9 $$
Площадь средней комнаты:
$$ 9+8=17 $$
Ответ
$$9$$ м2, $$17$$ м2, $$24$$ м2.
