Упр.719 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. В трёхкомнатной квартире площадь маленькой комнаты составляет $$\frac{3}{8}$$ площади большой и на $$8\ \text{м}^2$$ меньше площади средней комнаты. Найди площадь каждой комнаты, если общая площадь всех трёх комнат равна $$50\ \text{м}^2$$.

Пусть площадь большой комнаты равна $$x$$ м².

Тогда площадь маленькой комнаты равна $$\frac{3}{8}x$$ м², а площадь средней комнаты — $$\frac{3}{8}x+8$$ м².

Составим уравнение по условию:

$$x+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{8}x+8\right)=50$$

Приведём подобные слагаемые:

$$x+\frac{6}{8}x+8=50$$

$$x+\frac{3}{4}x+8=50$$

$$1\frac{3}{4}x+8=50$$

$$1\frac{3}{4}x=50-8$$

$$1\frac{3}{4}x=42$$

$$x=42:1\frac{3}{4}$$

$$x=42:\frac{7}{4}$$

$$x=42\cdot\frac{4}{7}=24$$

Значит, площадь большой комнаты равна $$24$$ м².

Тогда площадь маленькой комнаты:

$$\frac{3}{8}\cdot 24=9$$

Площадь средней комнаты:

$$9+8=17$$

Ответ

$$9$$ м², $$17$$ м², $$24$$ м².