Упр.715 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 715. Если задуманное число умножить на 5 и к полученному результату прибавить 1, потом полученную сумму увеличить в 6 раз и к результату прибавить 2, затем новую сумму умножить на 7 и полученное произведение увеличить на 4, то получим число, которое в 16 раз больше числа 135. Найди задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$.

По условию задачи получаем уравнение:

$$((5x+1)\cdot 6+2)\cdot 7+4=135\cdot 16$$

Вычислим правую часть:

$$135\cdot 16=2160$$

Тогда

$$((5x+1)\cdot 6+2)\cdot 7+4=2160$$

Вычтем 4 из обеих частей:

$$((5x+1)\cdot 6+2)\cdot 7=2156$$

Разделим на 7:

$$ (5x+1)\cdot 6+2=308 $$

Вычтем 2:

$$ (5x+1)\cdot 6=306 $$

Разделим на 6:

$$5x+1=51$$

Вычтем 1:

$$5x=50$$

Разделим на 5:

$$x=10$$

Ответ

$$10$$