Упр.712 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 712. Периметр садового участка прямоугольной формы равен 98 м, причём его длина на 1 м больше ширины. Чему равна площадь этого участка? Вырази её в арах.

Пусть длина участка равна $$a$$ м, а ширина — $$b$$ м.

По условию:

$$ 2(a+b)=98 $$

Тогда

$$ a+b=98:2=49 $$

Также известно, что длина на 1 м больше ширины:

$$ a-b=1 $$

Решим систему:

$$ \begin{cases} a+b=49 \\ a-b=1 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2a=50 $$

$$ a=25 $$

Тогда

$$ b=49-25=24 $$

Найдём площадь участка:

$$ S=ab=25\cdot 24=600\ \text{м}^2 $$

Так как $$1\ \text{ар}=100\ \text{м}^2$$, получаем:

$$ 600:100=6 $$

Значит, площадь участка равна $$6$$ а.

Ответ

$$6$$ а.