Упр.710 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1) 350 и 630; 2) 2070 и 48 300; 3) 18, 42 и 60; 4) 48, 126 и 150.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все простые множители в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях.

1) $$350=2\cdot 5^2\cdot 7,$$ $$630=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(350,630)=2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 7=2\cdot 9\cdot 25\cdot 7=3150.$$

2) $$2070=2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 23,$$ $$48300=2^2\cdot 3\cdot 5^2\cdot 7\cdot 23.$$

Тогда

$$\text{НОК}(2070,48300)=2^2\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 7\cdot 23=4\cdot 9\cdot 25\cdot 7\cdot 23=144900.$$

3) $$18=2\cdot 3^2,$$ $$42=2\cdot 3\cdot 7,$$ $$60=2^2\cdot 3\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(18,42,60)=2^2\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7=4\cdot 9\cdot 35=1260.$$

4) $$48=2^4\cdot 3,$$ $$126=2\cdot 3^2\cdot 7,$$ $$150=2\cdot 3\cdot 5^2.$$

Тогда

$$\text{НОК}(48,126,150)=2^4\cdot 3^2\cdot 5^2\cdot 7=16\cdot 9\cdot 25\cdot 7=25200.$$

Ответ

1) 3150; 2) 144900; 3) 1260; 4) 25200.