Упр.709 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) n/36 + 2n/9 — 3/8;
n/36+2n/9-3/8=(n•2)/(36•2)+(2n•8)/(9•8)-(3•9)/(8•9)=2n/72+16n/72-27/72=(2n+16n-27)/72=
=(18n-27)/72=(9•(2n-3))/(8•9)=(2n-3)/8
б) 7/8k + 5/6 — 17/24k (k не равно 0).
7/8k+5/6-17/24k=(7•6)/(8k•6)+(5•8k)/(6•8k)-(17•2)/(24k•2)=42/48k+40k/48k-34/48k=
=(42+40k-34)/48k=(40k+8)/48k=(8•(5k+1))/(8•6k)=(5k+1)/6k

а) Приведём дроби к общему знаменателю 72:

$$ \frac{n}{36}+\frac{2n}{9}-\frac{3}{8} = \frac{2n}{72}+\frac{16n}{72}-\frac{27}{72} = \frac{2n+16n-27}{72} = \frac{18n-27}{72} $$

Вынесем 9 в числителе:

$$ \frac{18n-27}{72} = \frac{9(2n-3)}{72} = \frac{2n-3}{8} $$

б) Приведём дроби к общему знаменателю $$24k$$:

$$ \frac{7}{8k}+\frac{5}{6}-\frac{17}{24k} = \frac{21}{24k}+\frac{20k}{24k}-\frac{17}{24k} = \frac{21+20k-17}{24k} = \frac{20k+4}{24k} $$

Вынесем 4 в числителе:

$$ \frac{20k+4}{24k} = \frac{4(5k+1)}{24k} = \frac{5k+1}{6k} $$

Ответ

$$ \text{а) } \frac{2n-3}{8}; \qquad \text{б) } \frac{5k+1}{6k} $$