Упр.707 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) Выдели из неправильных дробей, принадлежащих множеству X, целую часть и расположи полученные числа в порядке убывания, сопоставив их соответствующим буквам. В ответе получится второе имя древнеримского императора Августа.
2) Представь смешанные числа, принадлежащие множеству Y, в виде неправильных дробей. Расположи дроби с числителем 92 в порядке возрастания и сопоставь их соответствующим буквам. В ответе получится название реки в Древнем Риме между Римской республикой и Галлией.

Подробный ответ

1) Выделим целую часть у неправильных дробей из множества $$X$$:

$$ \frac{11}{18},\ \frac{39}{11}=3\frac{6}{11},\ \frac{154}{75}=2\frac{4}{75},\ \frac{126}{126}=1,\ \frac{2}{9},\ \frac{21}{11}=1\frac{10}{11},\ \frac{48}{16}=3,\ \frac{57}{103},\ \frac{14}{5}=2\frac{4}{5},\ \frac{40}{11}=3\frac{7}{11},\ \frac{18}{11}=1\frac{7}{11} $$

Расположим полученные числа в порядке убывания:

$$ 3\frac{7}{11} > 3\frac{6}{11} > 3 > 2\frac{4}{5} > 2\frac{4}{75} > 1\frac{10}{11} > 1\frac{7}{11} > 1 $$

По соответствующим буквам получаем слово ОКТАВИАН.

2) Представим смешанные числа из множества $$Y$$ в виде неправильных дробей:

$$ 13\frac{1}{7}=\frac{92}{7},\quad 5\frac{2}{8}=\frac{42}{8},\quad 2\frac{22}{35}=\frac{92}{35},\quad 1\frac{45}{48}=\frac{93}{48}, $$
$$ 30\frac{2}{3}=\frac{92}{3},\quad 2\frac{18}{37}=\frac{92}{37},\quad 4\frac{6}{18}=\frac{78}{18},\quad 18\frac{2}{5}=\frac{92}{5}, $$
$$ 3\frac{5}{29}=\frac{92}{29},\quad 6\frac{2}{14}=\frac{86}{14},\quad 4\frac{8}{21}=\frac{92}{21} $$

Расположим дроби с числителем $$92$$ в порядке возрастания:

$$ \frac{92}{37} < \frac{92}{35} < \frac{92}{29} < \frac{92}{21} < \frac{92}{7} < \frac{92}{5} < \frac{92}{3} $$

По соответствующим буквам получаем слово РУБИКОН.