Упр.705 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 705. Когда израсходовали 1/3 куска тесьмы, а затем 5/6 оставшейся части, осталось 8 м тесьмы. Сколько тесьмы было в куске первоначально?

После того как израсходовали $$\frac{5}{6}$$ оставшейся части, осталось $$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$$ этой части, то есть $$8$$ м.

Тогда оставшаяся после первого расхода часть тесьмы равна:

$$ 8: \frac{1}{6}=8\cdot 6=48 \text{ м} $$

Это составляет $$\frac{2}{3}$$ всего куска, так как израсходовали $$\frac{1}{3}$$.

Значит, первоначально тесьмы было:

$$ 48:\frac{2}{3}=48\cdot \frac{3}{2}=72 \text{ м} $$

Ответ

72 м.