Упр.701 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Разложи каждое число на простые множители и общие множители вынеси за скобки: а) 18 + 24; 6) 80 — 32; в) 12 + 48; г) 92 — 23.
Какие свойства чисел при этом используются?

1) По распределительному свойству умножения:

$$a(b+c)=ab+ac$$

Это значит: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно умножить его на каждое слагаемое и результаты сложить.

$$a(b-c)=ab-ac$$

Это значит: чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить его на уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе.

2) Разложим числа на простые множители и вынесем общий множитель за скобки:

а) $$18+24=(2\cdot 3\cdot 3)+(2\cdot 2\cdot 2\cdot 3)=2\cdot 3\cdot(3+2\cdot 2)=6\cdot(3+4)=42$$

б) $$80-32=(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5)-(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot(5-2)=16\cdot(5-2)=48$$

в) $$12+48=(2\cdot 2\cdot 3)+(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3)=2\cdot 2\cdot 3\cdot(1+2\cdot 2)=12\cdot(1+4)=60$$

г) $$92-23=(2\cdot 2\cdot 23)-23=23\cdot(2\cdot 2-1)=23\cdot(4-1)=69$$

При этом используются распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания.

Ответ

1) $$a(b+c)=ab+ac$$, $$a(b-c)=ab-ac$$.

2) а) $$42$$; б) $$48$$; в) $$60$$; г) $$69$$.

Используются распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания.