Упр.70 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
- Сократи дроби с натуральными числителями и знаменателями:
а) $$\frac{15\cdot3}{7\cdot10},\ \frac{9\cdot5}{5\cdot21},\ \frac{21\cdot4\cdot3}{9\cdot105},\ \frac{19\cdot8\cdot11}{12\cdot57\cdot7}$$;
б) $$\frac{2a}{8ab},\ \frac{15mkt}{34mt},\ \frac{18dcm}{45bdmk},\ \frac{xy}{4mnxy}$$;
в) $$\frac{mn^2}{mnk},\ \frac{3a^2b}{6ab},\ \frac{4c}{8c^2d},\ \frac{15xy^2}{20x^2yz}$$.
а) Сократим дроби, разложив числители и знаменатели на множители и сократив общие множители:
$$\frac{15\cdot 3}{7\cdot 10}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 2}=\frac{9}{14}$$
$$\frac{9\cdot 5}{5\cdot 21}=\frac{3\cdot 1}{1\cdot 7}=\frac{3}{7}$$
$$\frac{21\cdot 4\cdot 3}{9\cdot 105}=\frac{1\cdot 4\cdot 1}{3\cdot 5}=\frac{4}{15}$$
$$\frac{19\cdot 8\cdot 11}{12\cdot 57\cdot 7}=\frac{1\cdot 2\cdot 11}{3\cdot 3\cdot 7}=\frac{22}{63}$$
б) Сократим дроби, сокращая одинаковые буквенные и числовые множители:
$$\frac{2a}{8ab}=\frac{2\cdot a}{2\cdot 4\cdot a\cdot b}=\frac{1}{4b}$$
$$\frac{15mkt}{34mt}=\frac{3\cdot 5\cdot k}{2\cdot 17\cdot m\cdot t}=\frac{15k}{34}$$
$$\frac{18dcm}{45bdmk}=\frac{2\cdot 9\cdot d\cdot c\cdot m}{5\cdot 9\cdot b\cdot d\cdot m\cdot k}=\frac{2c}{5bk}$$
$$\frac{xy}{4mnxy}=\frac{x\cdot y}{4\cdot m\cdot n\cdot x\cdot y}=\frac{1}{4mn}$$
в) Аналогично сокращаем дроби:
$$\frac{mn^2}{mnk}=\frac{m\cdot n\cdot n}{m\cdot n\cdot k}=\frac{n}{k}$$
$$\frac{3a^2b}{6ab}=\frac{3\cdot a\cdot a\cdot b}{2\cdot 3\cdot a\cdot b}=\frac{a}{2}$$
$$\frac{4c}{8c^2d}=\frac{4c}{2\cdot 4\cdot c\cdot c\cdot d}=\frac{1}{2cd}$$
$$\frac{15xy^2}{20x^2yz}=\frac{3\cdot 5\cdot x\cdot y\cdot y}{4\cdot 5\cdot x\cdot x\cdot y\cdot z}=\frac{3y}{4xz}$$
Ответ
а) $$\frac{9}{14},\ \frac{3}{7},\ \frac{4}{15},\ \frac{22}{63}$$
б) $$\frac{1}{4b},\ \frac{15k}{34},\ \frac{2c}{5bk},\ \frac{1}{4mn}$$
в) $$\frac{n}{k},\ \frac{a}{2},\ \frac{1}{2cd},\ \frac{3y}{4xz}$$
