Упр.70 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
а) (15·3)/(7·10), (9·5)/(5·21), (21·4·3)/(9·105), (19·8·11)/(12·57·7);
б) 2a/8ab, 15mkt/34mt, 18dcm/45bdmk, xy/4mnxy;
в) mn^2 /mnk, 3a^2 b/6ab, 4c/8c^2 d, 15xy^2 /20x^2 yz.
а) Сократим дроби, разложив числители и знаменатели на множители и сократив общие множители:
$$ \frac{15\cdot 3}{7\cdot 10}=\frac{3\cdot 3}{7\cdot 2}=\frac{9}{14} $$
$$ \frac{9\cdot 5}{5\cdot 21}=\frac{3\cdot 1}{1\cdot 7}=\frac{3}{7} $$
$$ \frac{21\cdot 4\cdot 3}{9\cdot 105}=\frac{1\cdot 4\cdot 1}{3\cdot 5}=\frac{4}{15} $$
$$ \frac{19\cdot 8\cdot 11}{12\cdot 57\cdot 7}=\frac{1\cdot 2\cdot 11}{3\cdot 3\cdot 7}=\frac{22}{63} $$
б) Сократим дроби, сокращая одинаковые буквенные и числовые множители:
$$ \frac{2a}{8ab}=\frac{2\cdot a}{2\cdot 4\cdot a\cdot b}=\frac{1}{4b} $$
$$ \frac{15mkt}{34mt}=\frac{3\cdot 5\cdot k}{2\cdot 17\cdot m\cdot t}=\frac{15k}{34} $$
$$ \frac{18dcm}{45bdmk}=\frac{2\cdot 9\cdot d\cdot c\cdot m}{5\cdot 9\cdot b\cdot d\cdot m\cdot k}=\frac{2c}{5bk} $$
$$ \frac{xy}{4mnxy}=\frac{x\cdot y}{4\cdot m\cdot n\cdot x\cdot y}=\frac{1}{4mn} $$
в) Аналогично сокращаем дроби:
$$ \frac{mn^2}{mnk}=\frac{m\cdot n\cdot n}{m\cdot n\cdot k}=\frac{n}{k} $$
$$ \frac{3a^2b}{6ab}=\frac{3\cdot a\cdot a\cdot b}{2\cdot 3\cdot a\cdot b}=\frac{a}{2} $$
$$ \frac{4c}{8c^2d}=\frac{4c}{2\cdot 4\cdot c\cdot c\cdot d}=\frac{1}{2cd} $$
$$ \frac{15xy^2}{20x^2yz}=\frac{3\cdot 5\cdot x\cdot y\cdot y}{4\cdot 5\cdot x\cdot x\cdot y\cdot z}=\frac{3y}{4xz} $$
Ответ
а) $$\frac{9}{14},\ \frac{3}{7},\ \frac{4}{15},\ \frac{22}{63}$$
б) $$\frac{1}{4b},\ \frac{15k}{34},\ \frac{2c}{5bk},\ \frac{1}{4mn}$$
в) $$\frac{n}{k},\ \frac{a}{2},\ \frac{1}{2cd},\ \frac{3y}{4xz}$$
