Упр.694 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Число яблок в ящике меньше $$100$$. Их можно разделить поровну между $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$ и $$6$$ детьми. Сколько яблок в ящике?

Нужно найти наименьшее число, которое делится на $$2$$, $$3$$, $$4$$, $$5$$ и $$6$$. Это наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

$$2=2$$
$$3=3$$
$$4=2\cdot 2$$
$$5=5$$
$$6=2\cdot 3$$

Берём все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложениях:

$$2^2,\ 3,\ 5$$

Тогда

$$\text{НОК}(2,3,4,5,6)=2^2\cdot 3\cdot 5=4\cdot 15=60.$$

Значит, в ящике 60 яблок.

Ответ

60 яблок.