Упр.692 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. Не выполняя вычислений, опровергни утверждение: $$\operatorname{НОК}(352, 10\,692)=704$$.
2. Объясни, почему наименьшее общее кратное двух чисел не может быть меньше любого из них.

1) Утверждение неверно. Наименьшее общее кратное двух чисел не может быть меньше большего из них.

Здесь $$10692 > 704,$$ значит $$\operatorname{НОК}(352,10692)=704$$ быть не может.

2) По определению, НОК двух чисел — это число, которое делится на каждое из них. Поэтому оно не может быть меньше любого из этих чисел: если бы оно было меньше, то не могло бы быть кратным этому числу.

Ответ

1) Утверждение неверно, так как $$704 < 10692.$$
2) НОК двух чисел всегда больше или равно каждому из них.