Упр.690 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Чему равен знаменатель дроби, если её десятичная запись содержит 1, 2, 3, 4, 5, 6 знаков после запятой?

1) У десятичной дроби столько знаков после запятой, сколько нулей в знаменателе, если знаменатель равен степени числа 10:

$$ 10 \rightarrow 1 $$
$$ 100 \rightarrow 2 $$
$$ 1000 \rightarrow 3 $$
$$ 10000 \rightarrow 4 $$
$$ 100000 \rightarrow 5 $$
$$ 1000000 \rightarrow 6 $$

Значит, при знаменателях $$10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000$$ десятичная дробь имеет соответственно $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$ знаков после запятой.

2) Наоборот, если в десятичной записи $$1$$ знак после запятой, то знаменатель равен $$10$$; если $$2$$ знака — $$100$$; если $$3$$ знака — $$1000$$ и т. д.

Следовательно:

$$ 1 \text{ знак} \rightarrow 10 $$
$$ 2 \text{ знака} \rightarrow 100 $$
$$ 3 \text{ знака} \rightarrow 1000 $$
$$ 4 \text{ знака} \rightarrow 10000 $$
$$ 5 \text{ знаков} \rightarrow 100000 $$
$$ 6 \text{ знаков} \rightarrow 1000000 $$

Ответ

1) $$1, 2, 3, 4, 5, 6$$ знаков после запятой.
2) $$10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000$$.