Упр.69 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

а) 125/75, 75/100, 24/360, 125/1000, 42/320; б) 75/300, 33/243, 820/41, 45/900, 105/1200.

Сократим дроби, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

а)

$$ \frac{125}{75}=\frac{25\cdot 5}{25\cdot 3}=\frac{5}{3} $$
$$ \frac{75}{100}=\frac{25\cdot 3}{25\cdot 4}=\frac{3}{4} $$
$$ \frac{24}{360}=\frac{12\cdot 2}{12\cdot 3\cdot 10}=\frac{2}{3\cdot 5}=\frac{1}{15} $$
$$ \frac{125}{1000}=\frac{125}{125\cdot 8}=\frac{1}{8} $$
$$ \frac{42}{320}=\frac{6\cdot 7}{32\cdot 10}=\frac{2\cdot 3\cdot 7}{32\cdot 2\cdot 5}=\frac{3\cdot 7}{32\cdot 5}=\frac{21}{160} $$

б)

$$ \frac{75}{300}=\frac{25\cdot 3}{25\cdot 12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4} $$
$$ \frac{33}{243}=\frac{3\cdot 11}{81\cdot 3}=\frac{11}{81} $$
$$ \frac{820}{41}=\frac{41\cdot 20}{41}=20 $$
$$ \frac{45}{900}=\frac{45}{45\cdot 20}=\frac{1}{20} $$
$$ \frac{105}{1200}=\frac{5\cdot 21}{12\cdot 100}=\frac{5\cdot 3\cdot 7}{3\cdot 4\cdot 5\cdot 20}=\frac{7}{4\cdot 20}=\frac{7}{80} $$

Ответ

а) $$\frac{5}{3},\ \frac{3}{4},\ \frac{1}{15},\ \frac{1}{8},\ \frac{21}{160}$$;
б) $$\frac{1}{4},\ \frac{11}{81},\ 20,\ \frac{1}{20},\ \frac{7}{80}$$.