Упр.686 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1) 28 и 35; 3) 21 и 100; 5) 264 и 300; 7) 72, 90 и 96;
2) 16 и 56; 4) 18 и 162; 6) 360 и 1020; 8) 58, 87 и 435.

Подробный ответ

Разложим числа на простые множители и возьмём все простые множители в наибольших степенях, которые встречаются в разложениях.

1) $$28=2\cdot 2\cdot 7$$
$$35=5\cdot 7$$
$$\text{НОК}(28,35)=2\cdot 2\cdot 5\cdot 7=140$$

2) $$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$$
$$56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7$$
$$\text{НОК}(16,56)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 7=112$$

3) $$21=3\cdot 7$$
$$100=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5$$
$$\text{НОК}(21,100)=3\cdot 7\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5=2100$$

4) $$18=2\cdot 3\cdot 3$$
$$162=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3$$
$$\text{НОК}(18,162)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=162$$

5) $$264=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11$$
$$300=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$
$$\text{НОК}(264,300)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 11\cdot 5\cdot 5=6600$$

6) $$360=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$
$$1020=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 17$$
$$\text{НОК}(360,1020)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 17=6120$$

7) $$72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3$$
$$90=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5$$
$$96=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$$
$$\text{НОК}(72,90,96)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=1440$$

8) $$58=2\cdot 29$$
$$87=3\cdot 29$$
$$435=3\cdot 5\cdot 29$$
$$\text{НОК}(58,87,435)=2\cdot 3\cdot 5\cdot 29=870$$