Упр.685 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Одно из натуральных чисел на 5 больше другого. Найти эти числа, если их произведение равно 104.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$x+5$$.

По условию их произведение равно $$104$$, значит:

$$x(x+5)=104$$

Разложим число $$104$$ на множители:

$$104=1\cdot 104=2\cdot 52=4\cdot 26=8\cdot 13$$

Нужно выбрать такие два множителя, чтобы один из них был на $$5$$ больше другого. Это числа $$8$$ и $$13$$.

Проверим:

$$8\cdot(8+5)=8\cdot 13=104$$

Значит, искомые числа — $$8$$ и $$13$$.

Ответ

$$8$$ и $$13$$.