Упр.682 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Задача

1 – это весь объём бассейна.
Обе трубы вместе могут наполнить бассейн за 5 часов, значит за 1 час они наполняют 1/5 часть бассейна.
Большая труба может наполнить бассейн за 6 часов, значит за 1 час она наполняет бассейн на 1/6 часть.
Тогда, маленькая труба может наполнить бассейн за 1 час на
1/5-1/6=(1•6)/(5•6)-(1•5)/(6•5)=6/30-5/30=(6-5)/30=1/30 часть всего объёма.
Таким образом, 2/3 части бассейна можно наполнить через одну маленькую трубу за 2/3 :1/30=2/3•30/1=(2•30)/(3•1)=(2•3•10)/3=20/1=20 часов.
Ответ: за 20 часов.

Подробный ответ

Примем весь объём бассейна за $$1$$.

Тогда обе трубы вместе за 1 час наполняют $$\frac{1}{5}$$ бассейна, а большая труба за 1 час наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна.

Значит, маленькая труба за 1 час наполняет:

$$ \frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6-5}{30}=\frac{1}{30} $$

То есть маленькая труба наполняет $$\frac{1}{30}$$ бассейна за 1 час.

Тогда $$\frac{2}{3}$$ бассейна она наполнит за:

$$ \frac{2}{3}:\frac{1}{30}=\frac{2}{3}\cdot 30=20 $$