Упр.682 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

1. В бассейн проведены $$2$$ трубы — большая и маленькая. Обе трубы вместе могут наполнить бассейн за $$5$$ ч, а одна большая — за $$6$$ ч. За сколько времени может наполниться $$\frac{2}{3}$$ бассейна через одну маленькую трубу?

Примем весь объём бассейна за $$1$$.

Тогда обе трубы вместе за 1 час наполняют $$\frac{1}{5}$$ бассейна, а большая труба за 1 час наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна.

Значит, маленькая труба за 1 час наполняет:

$$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6-5}{30}=\frac{1}{30}$$

То есть маленькая труба наполняет $$\frac{1}{30}$$ бассейна за 1 час.

Тогда $$\frac{2}{3}$$ бассейна она наполнит за:

$$\frac{2}{3}:\frac{1}{30}=\frac{2}{3}\cdot 30=20$$

Ответ

$$20$$ часов.