Упр.681 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

Отец может выкопать всю картошку со своего огорода за $$6$$ ч, старший сын — за $$8$$ ч, а младший сын — за $$12$$ ч. За сколько времени они могут выкопать всю картошку, работая вместе?

Примем всю работу за $$1$$.

Тогда за $$1$$ час отец выполняет $$\frac{1}{6}$$ работы, старший сын — $$\frac{1}{8}$$ работы, младший сын — $$\frac{1}{12}$$ работы.

Вместе за $$1$$ час они выполняют:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{12} =\frac{4}{24}+\frac{3}{24}+\frac{2}{24} =\frac{9}{24} =\frac{3}{8}$$

Значит, всю работу они выполнят за:

$$1:\frac{3}{8}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}\text{ ч}$$

Переведём $$\frac{2}{3}$$ часа в минуты:

$$\frac{2}{3}\cdot 60=40$$

Следовательно, время работы равно $$2$$ ч $$40$$ мин.

Ответ

$$2\text{ ч }40\text{ мин}$$