Упр.68 Часть 2 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)

2) Какие возможны способы сокращения дробей? Сократи дробь 42/720 тремя различными способами. Какой из них тебе понравился больше?

1) Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. При этом получается равная ей, но более простая дробь.

Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой взаимно просты, то есть не имеют общих делителей, кроме 1.

2) Сокращать дроби можно разными способами:

• разделить числитель и знаменатель на их НОД;
• последовательно сокращать дробь на общие делители;
• разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Сократим дробь $$\frac{42}{720}$$ тремя способами.

1 способ. Найдём НОД чисел 42 и 720. Он равен 6. Тогда

$$ \frac{42}{720}=\frac{42:6}{720:6}=\frac{7}{120} $$

2 способ. Сначала сократим на 2, затем на 3:

$$ \frac{42}{720}=\frac{21}{360}=\frac{7}{120} $$

3 способ. Разложим числа на множители:

$$ \frac{42}{720}=\frac{6\cdot 7}{72\cdot 10}=\frac{6\cdot 7}{6\cdot 12\cdot 10}=\frac{7}{120} $$

Все три способа дают один и тот же результат.

Ответ

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число. Несократимая дробь — дробь, у которой числитель и знаменатель взаимно просты.

Способы сокращения: на НОД, последовательное сокращение на общие делители, разложение на множители.

$$\frac{42}{720}=\frac{7}{120}$$